東京経済大学
2016年 全学部 第2問
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長さ$3$の線分$\mathrm{AB}$を直径とする半円周上を点$\mathrm{P}$が動いている.$\angle \mathrm{PAB}={15}^\circ$のとき,$\displaystyle \mathrm{BP}=\frac{\fbox{キ} \left( \sqrt{\fbox{ク}}-\sqrt{\fbox{ケ}} \right)}{\fbox{コ}}$である.また,$\angle \mathrm{PAB}=\theta$とおくとき,$\sqrt{3} \mathrm{AP}+\mathrm{BP}$の値が最大となるのは,$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{サ}}{\fbox{シ}} \pi$のときで,最大値は$\fbox{ス}$である.
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