弘前大学
2011年 理系 第2問
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$n$を自然数とし，
\[ S_n = \int_{(n-1)\pi}^{n \pi} e^{-x} (| \sin x |+1) \; dx \]
とする．ただし，$e$は自然対数の底である．このとき，次の問いに答えよ．
(1) $e^{-x}(\sin x+ \cos x)$を微分せよ．
(2) $S_n$および無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の和を求めよ．
(1) $e^{-x}(\sin x+ \cos x)$を微分せよ．
(2) $S_n$および無限級数$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty S_n$の和を求めよ．
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