次の問に答えよ．ただし，$\ast$については$+,\ -$の$1$つが入る．
(1) $x^2+5x+1=0$のとき，$\displaystyle x+\frac{1}{x}=\fbox{$\ast$ア}$であり，$\displaystyle x^2+\frac{1}{x^2}=\fbox{イウ}$である．
(2) $\displaystyle \frac{3}{2}\pi<\theta<2 \pi$かつ$\displaystyle \tan \theta=-\frac{12}{5}$のとき，$\displaystyle \cos \theta=\frac{\fbox{$\ast$エ}}{\fbox{オカ}}$，$\displaystyle \sin \theta=\frac{\fbox{$\ast$キク}}{\fbox{オカ}}$である．
(3) 点$(4,\ 2)$を通り，傾きが$m$の直線$\ell$が，円$C:x^2+y^2=4$に接するとき，$\displaystyle m=\fbox{ケ}$，$\displaystyle \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}}$である．
(4) 容器$\mathrm{A}$には質量パーセント濃度$3 \, \%$の食塩水が$200 \, \mathrm{g}$，容器$\mathrm{B}$には質量パーセント濃度$10 \, \%$の食塩水が$300 \, \mathrm{g}$入っている．今，$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$それぞれから同量ずつ食塩水を取り出し，$\mathrm{A}$から取り出したものを$\mathrm{B}$へ，$\mathrm{B}$から取り出したものを$\mathrm{A}$へ入れたところ，$2$つの容器$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$内の食塩水の質量パーセント濃度が等しくなった．このとき，容器$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$それぞれから取り出した食塩水の量は$\fbox{シスセ} \, \mathrm{g}$である．ただし，質量パーセント濃度とは溶液（本問の場合，食塩水）の質量に対する溶質（本問の場合，食塩）の質量の割合を百分率（$\%$）で表したものである．