$\displaystyle -\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$の下で，関数$f(\theta)=-\sin 2\theta+\sqrt{2}(\sin \theta+\cos \theta)$を考える．
(1) $t=\sin \theta+\cos \theta$とおくとき，$t$の取り得る値の範囲は$\fbox{$\ast$チ} \leqq t \leqq \sqrt{\fbox{ツ}}$である．
(2) $f(\theta)$を$t$の式で表すと，$\fbox{$\ast$テ}t^2+\sqrt{\fbox{ト}}t+\fbox{$\ast$ナ}$となる．
(3) $f(\theta)$が最大になるのは$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{$\ast$ニ}}{\fbox{ヌネ}}\pi$のときで，最大値は$\displaystyle \frac{\fbox{ノ}}{\fbox{ハ}}$である．最小になるのは$\displaystyle \theta=\frac{\fbox{$\ast$ヒ}}{\fbox{フ}} \pi$のときで，最小値は$-\sqrt{\fbox{ヘ}}$である．