次の$\fbox{}$に適当な数，式を入れよ．ただし，$\ast$については，$+,\ -$の$1$つが入る．
(1) $2$次方程式$x^2-4x+2=0$の$2$つの解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha>\beta)$とすると， \[ \alpha^2+\beta^2=\fbox{アイ},\quad \alpha^2-\beta^2=\fbox{ウ} \sqrt{\fbox{エ}},\quad \alpha^3+\beta^3=\fbox{オカ} \] である．
(2) $\displaystyle \left( \frac{5}{2} \right)^{100}$の整数部分の桁数は$\fbox{キク}$である．ただし，$\log_{10}2=0.3010$とせよ．
(3) 数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする．$\displaystyle S_n=\frac{3}{2}n^2-\frac{5}{2}n$であるとき，$a_n=\fbox{$\ast$ケ}n+\fbox{$\ast$コ}$である．
(4) $1$枚の硬貨を$5$回投げるとき，表が$3$回出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{サ}}{\fbox{シス}}$であり，$3$度目の表が$5$回目の試行で出る確率は$\displaystyle \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソタ}}$である．