東京工業大学
2012年 理系 第1問
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次の問いに答えよ.
(1) 辺の長さが$1$である正四面体$\mathrm{OABC}$において辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{OC}$の中点を$\mathrm{E}$とする.$2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{DE}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$との内積を求めよ.
(2) $1$から$6$までの目がそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{6}$の確率で出るさいころを同時に$3$個投げるとき,目の積が$10$の倍数になる確率を求めよ.
(1) 辺の長さが$1$である正四面体$\mathrm{OABC}$において辺$\mathrm{AB}$の中点を$\mathrm{D}$,辺$\mathrm{OC}$の中点を$\mathrm{E}$とする.$2$つのベクトル$\overrightarrow{\mathrm{DE}}$と$\overrightarrow{\mathrm{AC}}$との内積を求めよ.
(2) $1$から$6$までの目がそれぞれ$\displaystyle \frac{1}{6}$の確率で出るさいころを同時に$3$個投げるとき,目の積が$10$の倍数になる確率を求めよ.
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