沖縄国際大学
2013年 経済学科・企業システム学科 第3問
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![以下の各問いに答えなさい.(1)次の命題(i)~\tokeijyuの真偽を書きなさい.(i)自然数ならば偶数である.(ii)食べ物ならば果物である.(iii)人間でないならば動物ではない.\mon[\tokeishi]整数ならば実数である.\mon[\tokeigo]|2x^2-5x-3|>0ならばx≠3である.\mon[\tokeiroku]x^2=9ならばx=3である.\mon[\tokeishichi]2の倍数ならば4の倍数である.\mon[\tokeihachi]x+y>0ならばx>0かつy>0である.\mon[\tokeikyu]A∩B=\phiならばA≠Bである.\mon[\tokeijyu]A={2x\;|\;1≦x≦10,x は自然数 },B={2y+2\;|\;1≦y≦10,y は自然数 }ならばA\subsetBである.(2)以下の図においてA∪Bの部分を塗りつぶしなさい.(プレビューでは図は省略します)(3)2x^2-x-1=0の必要条件を次の(i)~\tokeishiからすべて選び,解答欄に記号で答えなさい.(i)x<0(ii)xは素数である.(iii)|x|≦1\mon[\tokeishi]xは実数である.(4)命題「(x-1)^2=0ならばx=-1またはx=1」の逆,裏,対偶を解答欄に書きなさい.またこの命題の真偽を書き,偽のときは反例を挙げなさい.](./thumb/754/2261/2013_3.png)
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以下の各問いに答えなさい.
(1) 次の命題$\tokeiichi$~$\tokeijyu$の真偽を書きなさい.
(ⅰ) 自然数ならば偶数である.
(ⅱ) 食べ物ならば果物である.
(ⅲ) 人間でないならば動物ではない. [$\tokeishi$] 整数ならば実数である. [$\tokeigo$] $|2x^2-5x-3|>0$ならば$x \neq 3$である. [$\tokeiroku$] $x^2=9$ならば$x=3$である. [$\tokeishichi$] $2$の倍数ならば$4$の倍数である. [$\tokeihachi$] $x+y>0$ならば$x>0$かつ$y>0$である. [$\tokeikyu$] $A \cap B=\phi$ならば$A \neq B$である. [$\tokeijyu$] $A=\{2x \;|\; 1 \leqq x \leqq 10,\ x \text{は自然数} \}$,$B=\{2y+2 \;|\; 1 \leqq y \leqq 10,\ y \text{は自然数} \}$ならば$A \subset B$である.
(2) 以下の図において$A \cup B$の部分を塗りつぶしなさい. \imgc{754_2261_2013_1}
(3) $2x^2-x-1=0$の必要条件を次の$\tokeiichi$~$\tokeishi$からすべて選び,解答欄に記号で答えなさい.
(ⅰ) $x<0$
(ⅱ) $x$は素数である.
(ⅲ) $|x| \leqq 1$ [$\tokeishi$] $x$は実数である.
(4) 命題「$(x-1)^2=0$ならば$x=-1$または$x=1$」の逆,裏,対偶を解答欄に書きなさい.またこの命題の真偽を書き,偽のときは反例を挙げなさい.
(1) 次の命題$\tokeiichi$~$\tokeijyu$の真偽を書きなさい.
(ⅰ) 自然数ならば偶数である.
(ⅱ) 食べ物ならば果物である.
(ⅲ) 人間でないならば動物ではない. [$\tokeishi$] 整数ならば実数である. [$\tokeigo$] $|2x^2-5x-3|>0$ならば$x \neq 3$である. [$\tokeiroku$] $x^2=9$ならば$x=3$である. [$\tokeishichi$] $2$の倍数ならば$4$の倍数である. [$\tokeihachi$] $x+y>0$ならば$x>0$かつ$y>0$である. [$\tokeikyu$] $A \cap B=\phi$ならば$A \neq B$である. [$\tokeijyu$] $A=\{2x \;|\; 1 \leqq x \leqq 10,\ x \text{は自然数} \}$,$B=\{2y+2 \;|\; 1 \leqq y \leqq 10,\ y \text{は自然数} \}$ならば$A \subset B$である.
(2) 以下の図において$A \cup B$の部分を塗りつぶしなさい. \imgc{754_2261_2013_1}
(3) $2x^2-x-1=0$の必要条件を次の$\tokeiichi$~$\tokeishi$からすべて選び,解答欄に記号で答えなさい.
(ⅰ) $x<0$
(ⅱ) $x$は素数である.
(ⅲ) $|x| \leqq 1$ [$\tokeishi$] $x$は実数である.
(4) 命題「$(x-1)^2=0$ならば$x=-1$または$x=1$」の逆,裏,対偶を解答欄に書きなさい.またこの命題の真偽を書き,偽のときは反例を挙げなさい.
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