同志社大学
2013年 文学部・経済学部 第1問
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![次の[]に適する数または式を記入せよ.(1)a,bを定数とする.座標平面において,x^2+y^2+ax+by=0は中心を点([],[])とする半径[]の円の方程式である.サイコロを2度投げ,最初に出た目をaとし,次に出た目をbとする.この円の内部の面積が4π以下である確率は[]である.また,この円が直線x+y=a-bと異なる2点で交わる確率は[]である.(2)2013を素因数分解すると[]である.x=[],y=0は,方程式11x+25y=2013をみたす.x,yを共に0以上の整数とするとき,方程式11x+25y=2013をみたす(x,y)の組は全部で[]組あり,それらの中でx^2+y^2の値が最大になるのはx=[],y=[]のときである.](./thumb/496/2933/2013_1.png)
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次の$\fbox{}$に適する数または式を記入せよ.
(1) $a,\ b$を定数とする.座標平面において,$x^2+y^2+ax+by=0$は中心を点$(\fbox{},\ \fbox{})$とする半径$\fbox{}$の円の方程式である.サイコロを$2$度投げ,最初に出た目を$a$とし,次に出た目を$b$とする.この円の内部の面積が$4 \pi$以下である確率は$\fbox{}$である.また,この円が直線$x+y=a-b$と異なる$2$点で交わる確率は$\fbox{}$である.
(2) $2013$を素因数分解すると$\fbox{}$である.$x=\fbox{}$,$y=0$は,方程式$11x+25y=2013$をみたす.$x,\ y$を共に$0$以上の整数とするとき,方程式$11x+25y=2013$をみたす$(x,\ y)$の組は全部で$\fbox{}$組あり,それらの中で$x^2+y^2$の値が最大になるのは$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$のときである.
(1) $a,\ b$を定数とする.座標平面において,$x^2+y^2+ax+by=0$は中心を点$(\fbox{},\ \fbox{})$とする半径$\fbox{}$の円の方程式である.サイコロを$2$度投げ,最初に出た目を$a$とし,次に出た目を$b$とする.この円の内部の面積が$4 \pi$以下である確率は$\fbox{}$である.また,この円が直線$x+y=a-b$と異なる$2$点で交わる確率は$\fbox{}$である.
(2) $2013$を素因数分解すると$\fbox{}$である.$x=\fbox{}$,$y=0$は,方程式$11x+25y=2013$をみたす.$x,\ y$を共に$0$以上の整数とするとき,方程式$11x+25y=2013$をみたす$(x,\ y)$の組は全部で$\fbox{}$組あり,それらの中で$x^2+y^2$の値が最大になるのは$x=\fbox{}$,$y=\fbox{}$のときである.
類題(関連度順)
![](./thumb/188/1477/2014_4s.png)
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