東京都市大学
2013年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第2問
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![次の問に答えよ.(1)関数f(x)=x^3+3ax^2+3(10-3a)xが極値をもつような実数aの範囲を求めよ.(2)曲線y=e^x-2とx軸およびy軸で囲まれた部分の面積を求めよ.(3)定積分∫_{π/6}^{π/3}(cosx)log(sinx)dxの値を求めよ.ただし,logは自然対数とする.](./thumb/263/2243/2013_2.png)
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次の問に答えよ.
(1) 関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(10-3a)x$が極値をもつような実数$a$の範囲を求めよ.
(2) 曲線$y=e^x-2$と$x$軸および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\cos x) \log (\sin x) \, dx$の値を求めよ.ただし,$\log$は自然対数とする.
(1) 関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(10-3a)x$が極値をもつような実数$a$の範囲を求めよ.
(2) 曲線$y=e^x-2$と$x$軸および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\cos x) \log (\sin x) \, dx$の値を求めよ.ただし,$\log$は自然対数とする.
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