東京都市大学
2015年 工（機工，原工，都市工）・知識工 第4問
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$a$を定数とし，$0 \leqq x \leqq 3$とする．関数$f(x)$を
\[ f(x)=x-6x^{\frac{1}{3}} \]
と定める．直線$y=-x+a$が曲線$y=f(x)$に接するとき，次の問に答えよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) $f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の概形を描け．
(4) 曲線$y=f(x)$，直線$y=-x+a$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ．
(1) $a$の値を求めよ．
(2) $f(x)$の増減を調べ，極値を求めよ．
(3) 曲線$y=f(x)$の概形を描け．
(4) 曲線$y=f(x)$，直線$y=-x+a$および$y$軸で囲まれる部分の面積$S$を求めよ．
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