東京都市大学
2015年 工（機工，原工，都市工）・知識工 第1問
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次の問に答えよ．
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\sin x}{x}$のグラフの$x=\pi$における接線の方程式を求めよ．
(2) $xy$平面上の$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，$\mathrm{A}(a,\ b)$，$\mathrm{B}(2 \cos {30}^\circ,\ 2 \sin {30}^\circ)$を頂点とする$\triangle \mathrm{OAB}$は$\angle \mathrm{OBA}={90}^\circ$，$\angle \mathrm{AOB}={15}^\circ$を満たす．このとき$a$の値を求めよ．ただし，$a<\sqrt{3}$とする．
(3) 不等式$|x+1|-3 |x-1| \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ．
(1) 関数$\displaystyle y=\frac{\sin x}{x}$のグラフの$x=\pi$における接線の方程式を求めよ．
(2) $xy$平面上の$3$点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，$\mathrm{A}(a,\ b)$，$\mathrm{B}(2 \cos {30}^\circ,\ 2 \sin {30}^\circ)$を頂点とする$\triangle \mathrm{OAB}$は$\angle \mathrm{OBA}={90}^\circ$，$\angle \mathrm{AOB}={15}^\circ$を満たす．このとき$a$の値を求めよ．ただし，$a<\sqrt{3}$とする．
(3) 不等式$|x+1|-3 |x-1| \geqq 0$を満たす実数$x$の範囲を求めよ．
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