東京都市大学
2015年 工（機シ・医工・化学）・知識工 第3問
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$1$辺の長さが$1$である正$6$角形$\mathrm{ABCDEF}$がある．このとき，次の問に答えよ．
(1) 点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$から選んだ$3$点を頂点とする$3$角形はいくつあるか．また，合同な$3$角形は同じと考えると何種類になるか．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ACD}$の面積をそれぞれ求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ACE}$と$\triangle \mathrm{BDF}$の共通部分の面積を求めよ．
(1) 点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$，$\mathrm{E}$，$\mathrm{F}$から選んだ$3$点を頂点とする$3$角形はいくつあるか．また，合同な$3$角形は同じと考えると何種類になるか．
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ACD}$の面積をそれぞれ求めよ．
(3) $\triangle \mathrm{ACE}$と$\triangle \mathrm{BDF}$の共通部分の面積を求めよ．
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