東京都市大学
2014年 メディア情報，都市生活 第2問
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![f(x)=x^2-4，g(x)=x(x^2-1)とし，次の連立不等式の表す領域をDとする．{\begin{array}{l}y≦1/2x^2\x^2+y^2≦8\phantom{\frac{[]}{2}}\f(x)g(x)≧0\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.(1)f(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ．(2)g(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ．(3)f(x)g(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ．(4)xy平面上に領域Dを図示せよ．(5)領域Dの面積を求めよ．\mon点P(x,y)が領域Dを動くとき，2x+yの最大値と最小値を求めよ．最大値と最小値をとるときの点Pの座標も答えること．](./thumb/263/2246/2014_2.png)
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$f(x)=x^2-4$，$g(x)=x(x^2-1)$とし，次の連立不等式の表す領域を$D$とする．
\[ \left\{ \begin{array}{l}
y \leqq \displaystyle\frac{1}{2}x^2 \\
x^2+y^2 \leqq 8 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
f(x)g(x) \geqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ．
(5) 領域$D$の面積を求めよ． 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$2x+y$の最大値と最小値を求めよ．最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること．
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ．
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ．
(5) 領域$D$の面積を求めよ． 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき，$2x+y$の最大値と最小値を求めよ．最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること．
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