東京都市大学
2014年 工（電気電子工，建築） 第3問
3
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$n$を自然数とする．このとき，次の問に答えよ．
(1) 任意の$n$に対し，不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ．
(2) $n \geqq 4$のとき，不等式 \[ 1.7<\sum_{k=1}^n \frac{1}{k!}<2 \] が成り立つことを示せ．
(1) 任意の$n$に対し，不等式$n! \geqq 2^{n-1}$が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ．
(2) $n \geqq 4$のとき，不等式 \[ 1.7<\sum_{k=1}^n \frac{1}{k!}<2 \] が成り立つことを示せ．
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