東京都市大学
2014年 工（機工，原工，都市工）・知識工 第2問
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次の問に答えよ．
(1) 定積分$\displaystyle \int_1^e x^5 \log x \, dx$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^n (x^k)^k$とする．微分係数$f^\prime(1)$を$n$で表せ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9x^2+x}-3x}{1-\displaystyle\frac{1}{x} \cos x}$を求めよ．
(1) 定積分$\displaystyle \int_1^e x^5 \log x \, dx$の値を求めよ．
(2) $\displaystyle f(x)=\sum_{k=1}^n (x^k)^k$とする．微分係数$f^\prime(1)$を$n$で表せ．
(3) 極限値$\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{9x^2+x}-3x}{1-\displaystyle\frac{1}{x} \cos x}$を求めよ．
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