東京都市大学
2014年 工（機シ・医工・化学）・知識工 第4問
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関数$\displaystyle f(x)=\frac{e^{2x}}{9x^2+2}$について，次の問に答えよ．ただし，必要ならば$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)=\infty$を用いてよい．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$の増減，極値を調べてそのグラフをかけ．
(3) $k$を定数とするとき，$x$についての方程式$e^{2x}=k(9x^2+2)$の解の個数を求めよ．
(1) $f(x)$の導関数$f^\prime(x)$を求めよ．
(2) 関数$y=f(x)$の増減，極値を調べてそのグラフをかけ．
(3) $k$を定数とするとき，$x$についての方程式$e^{2x}=k(9x^2+2)$の解の個数を求めよ．
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