東京都市大学
2013年 工（電気電子工，建築） 第2問
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次の問に答えよ．
(1) 関数$y=\cos^2 x$のグラフの$\displaystyle x=\frac{\pi}{3}$である点における接線の方程式を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^4 x \log (x+1) \, dx$の値を求めよ．ただし，$\log$は自然対数とする．
(3) $\displaystyle \int_a^1 \left( \frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3} \right) \, dx=0$を満たす正の定数$a$をすべて求めよ．
(1) 関数$y=\cos^2 x$のグラフの$\displaystyle x=\frac{\pi}{3}$である点における接線の方程式を求めよ．
(2) 定積分$\displaystyle \int_0^4 x \log (x+1) \, dx$の値を求めよ．ただし，$\log$は自然対数とする．
(3) $\displaystyle \int_a^1 \left( \frac{2}{x^2}-\frac{1}{x^3} \right) \, dx=0$を満たす正の定数$a$をすべて求めよ．
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