東京都市大学
2013年 工（機シ・医工・化学）・知識工 第2問
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次の問に答えよ．
(1) 関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(10-3a)x$が極値をもつような実数$a$の範囲を求めよ．
(2) 曲線$y=e^x-2$と$x$軸および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\cos x) \log (\sin x) \, dx$の値を求めよ．ただし，$\log$は自然対数とする．
(1) 関数$f(x)=x^3+3ax^2+3(10-3a)x$が極値をもつような実数$a$の範囲を求めよ．
(2) 曲線$y=e^x-2$と$x$軸および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
(3) 定積分$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} (\cos x) \log (\sin x) \, dx$の値を求めよ．ただし，$\log$は自然対数とする．
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