滋賀大学
2016年 文系 第4問
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![関数f(x)=x^3-5x^2+6x+1について,次の問いに答えよ.(1)x≧0のとき,不等式f(x)>0が成り立つことを証明せよ.(2)aを0以上の定数とし,曲線y=f(x)とx軸および2直線x=a,x=a+1で囲まれた図形の面積をS(a)とする.aを変化させたとき,S(a)の最小値とそのときのaの値を求めよ.](./thumb/464/2631/2016_4.png)
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関数$f(x)=x^3-5x^2+6x+1$について,次の問いに答えよ.
(1) $x \geqq 0$のとき,不等式$f(x)>0$が成り立つことを証明せよ.
(2) $a$を$0$以上の定数とし,曲線$y=f(x)$と$x$軸および$2$直線$x=a$,$x=a+1$で囲まれた図形の面積を$S(a)$とする.$a$を変化させたとき,$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
(1) $x \geqq 0$のとき,不等式$f(x)>0$が成り立つことを証明せよ.
(2) $a$を$0$以上の定数とし,曲線$y=f(x)$と$x$軸および$2$直線$x=a$,$x=a+1$で囲まれた図形の面積を$S(a)$とする.$a$を変化させたとき,$S(a)$の最小値とそのときの$a$の値を求めよ.
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