西南学院大学
2012年 神学・経済 第6問
6
![原点をOとする空間に2点A,Bがあり,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとする.ベクトルaとベクトルbのなす角が0°より大きく90°未満のとき,以下の問に答えよ.(1)Aから直線OBに下ろした垂線の足をH_1とするとき,ベクトルOH_1をベクトルaおよびベクトルbを用いて表せ.(2)さらにBから直線OAに下ろした垂線の足をH_2とする.ベクトルa=(1,1,1),ベクトルb=(2,2,1)であるとき,線分H_1H_2の長さを求めよ.](./thumb/695/921/2012_6.png)
6
原点を$\mathrm{O}$とする空間に$2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$があり,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする.$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$のなす角が$0^\circ$より大きく$90^\circ$未満のとき,以下の問に答えよ.
(1) $\mathrm{A}$から直線$\mathrm{OB}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}_1$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{OH}}_1$を$\overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) さらに$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{OA}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}_2$とする.$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 1)$,$\overrightarrow{b}=(2,\ 2,\ 1)$であるとき,線分$\mathrm{H}_1 \mathrm{H}_2$の長さを求めよ.
(1) $\mathrm{A}$から直線$\mathrm{OB}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}_1$とするとき,$\overrightarrow{\mathrm{OH}}_1$を$\overrightarrow{a}$および$\overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) さらに$\mathrm{B}$から直線$\mathrm{OA}$に下ろした垂線の足を$\mathrm{H}_2$とする.$\overrightarrow{a}=(1,\ 1,\ 1)$,$\overrightarrow{b}=(2,\ 2,\ 1)$であるとき,線分$\mathrm{H}_1 \mathrm{H}_2$の長さを求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/735/3043/2015_1s.png)
![](./thumb/108/3254/2016_2s.png)
![](./thumb/476/2692/2012_2s.png)
![](./thumb/730/3015/2013_2s.png)
![](./thumb/85/2191/2014_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。