大分大学
2011年 経済学部 第3問
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3点O,A,Bがあり,$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とおくと,$\displaystyle |\overrightarrow{a}|=3,\ |\overrightarrow{b}|=2,\ \cos \angle \text{AOB}=\frac{5}{6}$が成り立っている.OAの中点をPとし,半直線AB上に$\text{AB}:\text{AH}=1:s \ (s>0)$となる点Hをとる.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$s,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表しなさい.
(2) 直線OHと直線ABが垂直に交わるような$s$の値を求めよ.
(3) (2)のとき,直線OHと直線PBの交点をQとする.$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表しなさい.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OH}}$を$s,\ \overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表しなさい.
(2) 直線OHと直線ABが垂直に交わるような$s$の値を求めよ.
(3) (2)のとき,直線OHと直線PBの交点をQとする.$\overrightarrow{\mathrm{OQ}}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表しなさい.
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