新潟大学
2011年 文系 第3問
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![xy平面上の3点をO(0,0),A(4,0),B(3,3)とする.2点O,Aを通る放物線をy=-ax^2+bxとする.ただし,a>0とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)bをaの式で表せ.(2)y=-ax^2+bxとx軸とで囲まれた図形が,△OABに含まれるような,aの値の範囲を求めよ.(3)y=-ax^2+bxとx軸とで囲まれた図形の面積が△OABの面積の1/3となるとき,aの値を求めよ.](./thumb/337/2365/2011_3.png)
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$xy$平面上の3点をO$(0,\ 0)$,A$(4,\ 0)$,B$(3,\ 3)$とする.2点O,Aを通る放物線を$y=-ax^2+bx$とする.ただし,$a>0$とする.このとき,次の問いに答えよ.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) $y=-ax^2+bx$と$x$軸とで囲まれた図形が,$\triangle$OABに含まれるような,$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $y=-ax^2+bx$と$x$軸とで囲まれた図形の面積が$\triangle$OABの面積の$\displaystyle \frac{1}{3}$となるとき,$a$の値を求めよ.
(1) $b$を$a$の式で表せ.
(2) $y=-ax^2+bx$と$x$軸とで囲まれた図形が,$\triangle$OABに含まれるような,$a$の値の範囲を求めよ.
(3) $y=-ax^2+bx$と$x$軸とで囲まれた図形の面積が$\triangle$OABの面積の$\displaystyle \frac{1}{3}$となるとき,$a$の値を求めよ.
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