北海道医療大学
2013年 看護福祉学部・心理科学部・リハビリテーション学部 第2問
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$0^\circ \leqq \theta<180^\circ$で$\displaystyle \sin \theta+\cos \theta=\frac{1}{\sqrt{2}}$であるとき,以下の問に答えよ.
(1) 以下の値を,それぞれ求めよ. \[ \begin{array}{lll} \maruichi \ \ \sin \theta \cos \theta & \maruni \ \ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta & \marusan \ \ \sin^4 \theta+\cos^4 \theta \\ \marushi \ \ \tan \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan \theta} & \marugo \ \ \tan^2 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^2 \theta} & \maruroku \ \ \tan^3 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^3 \theta} \phantom{\frac{\fbox{}}{\fbox{}}} \end{array} \]
(2) $\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めよ.
(1) 以下の値を,それぞれ求めよ. \[ \begin{array}{lll} \maruichi \ \ \sin \theta \cos \theta & \maruni \ \ \sin^3 \theta+\cos^3 \theta & \marusan \ \ \sin^4 \theta+\cos^4 \theta \\ \marushi \ \ \tan \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan \theta} & \marugo \ \ \tan^2 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^2 \theta} & \maruroku \ \ \tan^3 \theta+\displaystyle\frac{1}{\tan^3 \theta} \phantom{\frac{\fbox{}}{\fbox{}}} \end{array} \]
(2) $\cos \theta$と$\tan \theta$の値を求めよ.
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