広島女学院大学
2016年 A日程 第3問
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下の表は,ある高校の生徒$30$人の$2$つの科目$x$と$y$のテスト(点)の得点をまとめたものである.数値は,四捨五入していない正確な値とし,次の問いに答えよ.ただし,$\overline{x}$,$\overline{y}$はそれぞれ科目$x$,$y$の平均を意味し,$\sqrt{1.64}=1.28$,$\sqrt{2.73}=1.65$とする.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
番号 & $x$ & $y$ & $x-\overline{x}$ & $(x-\overline{x})^2$ & $y-\overline{y}$ & $(y-\overline{y})^2$ & $(x-\overline{x})(y-\overline{y})$ \\ \hline
$1$ & $38$ & $39$ & $-23$ & $529$ & $-29$ & $841$ & $667$ \\ \hline
$2$ & $40$ & $50$ & $-21$ & $441$ & $-18$ & $324$ & $378$ \\ \hline
$\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$ \\ \hline
$29$ & $80$ & $90$ & $19$ & $361$ & $22$ & $484$ & $418$ \\ \hline
$30$ & $82$ & $96$ & $21$ & $441$ & $28$ & $784$ & $588$ \\ \hline
合計 & $1830$ & $\fbox{$12$}$ & $0$ & $4932$ & $0$ & $8190$ & $3181$ \\ \hline
平均値 & $61$ & $\fbox{$13$}$ & & & & & \\ \hline
中央値 & $60$ & $63$ & & & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
(1) $\fbox{$12$}$,$\fbox{$13$}$の値を求めよ.
(2) 科目$x,\ y$のそれぞれの分散${s_x}^2,\ {s_y}^2$を求めよ.小数点以下を四捨五入して整数値で求めよ.${s_x}^2=\fbox{$14$}$,${s_y}^2=\fbox{$15$}$
(3) 科目$x,\ y$の共分散$s_{xy}$を求めよ.小数点以下を四捨五入して整数値で求めよ.$s_{xy}=\fbox{$16$}$
(4) 科目$x$と$y$の相関係数$r$を求めよ.小数第$3$位を四捨五入して小数第$2$位まで求めよ.$r=\fbox{$17$}$
(5) 科目$x$と$y$の散布図として適切なものを下の(ア),(イ),(ウ)の図から選べ.$\fbox{$18$}$ \imgc{642_3225_2016_1}
(1) $\fbox{$12$}$,$\fbox{$13$}$の値を求めよ.
(2) 科目$x,\ y$のそれぞれの分散${s_x}^2,\ {s_y}^2$を求めよ.小数点以下を四捨五入して整数値で求めよ.${s_x}^2=\fbox{$14$}$,${s_y}^2=\fbox{$15$}$
(3) 科目$x,\ y$の共分散$s_{xy}$を求めよ.小数点以下を四捨五入して整数値で求めよ.$s_{xy}=\fbox{$16$}$
(4) 科目$x$と$y$の相関係数$r$を求めよ.小数第$3$位を四捨五入して小数第$2$位まで求めよ.$r=\fbox{$17$}$
(5) 科目$x$と$y$の散布図として適切なものを下の(ア),(イ),(ウ)の図から選べ.$\fbox{$18$}$ \imgc{642_3225_2016_1}
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