弘前大学
2015年 文系 第1問
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![3辺の長さが2,3,4の三角形について次の問いに答えよ.(1)内角が最大の頂点をA,最小の頂点をBとするとき,cos∠A,cos∠Bを求めよ.(2)残りの頂点をCとする.また3点P,Q,Rはそれぞれ辺AB,BC,CA上の点で,AP=BQ=CRをみたすとする.このとき,AQ^2+BR^2+CP^2の最大値と最小値を求めよ.](./thumb/37/2044/2015_1.png)
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$3$辺の長さが$2,\ 3,\ 4$の三角形について次の問いに答えよ.
(1) 内角が最大の頂点を$\mathrm{A}$,最小の頂点を$\mathrm{B}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{A}$,$\cos \angle \mathrm{B}$を求めよ.
(2) 残りの頂点を$\mathrm{C}$とする.また$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$はそれぞれ辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$上の点で,$\mathrm{AP}=\mathrm{BQ}=\mathrm{CR}$をみたすとする.このとき,$\mathrm{AQ}^2+\mathrm{BR}^2+\mathrm{CP}^2$の最大値と最小値を求めよ.
(1) 内角が最大の頂点を$\mathrm{A}$,最小の頂点を$\mathrm{B}$とするとき,$\cos \angle \mathrm{A}$,$\cos \angle \mathrm{B}$を求めよ.
(2) 残りの頂点を$\mathrm{C}$とする.また$3$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$はそれぞれ辺$\mathrm{AB}$,$\mathrm{BC}$,$\mathrm{CA}$上の点で,$\mathrm{AP}=\mathrm{BQ}=\mathrm{CR}$をみたすとする.このとき,$\mathrm{AQ}^2+\mathrm{BR}^2+\mathrm{CP}^2$の最大値と最小値を求めよ.
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コメント(1件)
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