弘前大学
2014年 文系 第3問
3
![a>0,b>1とする.関数f_1(x)=-2x^2-x+3とf_2(x)=ax^2-a(b+1)x+abに対し,関数f(x)をx≦1のときf(x)=f_1(x),x>1のときf(x)=f_2(x)と定める.また関数g(x)をg(x)=∫_{-3/2}^xf(t)dtと定める.次の問いに答えよ.(1)微分係数{f_1}´(1)と{f_2}´(1)が等しくなるためのa,bの関係式を求めよ.(2)a,bが(1)で求めた関係式を満たすとする.g(x)の最小値をbの値によって場合分けをして求めよ.](./thumb/37/2044/2014_3.png)
3
$a>0$,$b>1$とする.関数$f_1(x)=-2x^2-x+3$と$f_2(x)=ax^2-a(b+1)x+ab$に対し,関数$f(x)$を$x \leqq 1$のとき$f(x)=f_1(x)$,$x>1$のとき$f(x)=f_2(x)$と定める.また関数$g(x)$を$\displaystyle g(x)=\int_{-\frac{3}{2}}^x f(t) \, dt$と定める.次の問いに答えよ.
(1) 微分係数${f_1}^\prime(1)$と${f_2}^\prime(1)$が等しくなるための$a,\ b$の関係式を求めよ.
(2) $a,\ b$が$(1)$で求めた関係式を満たすとする.$g(x)$の最小値を$b$の値によって場合分けをして求めよ.
(1) 微分係数${f_1}^\prime(1)$と${f_2}^\prime(1)$が等しくなるための$a,\ b$の関係式を求めよ.
(2) $a,\ b$が$(1)$で求めた関係式を満たすとする.$g(x)$の最小値を$b$の値によって場合分けをして求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/118/1347/2012_4s.png)
![](./thumb/680/3136/2012_2s.png)
![](./thumb/572/2156/2010_3s.png)
![](./thumb/118/1354/2011_4s.png)
![](./thumb/473/1279/2012_6s.png)
![](./thumb/95/2200/2010_4s.png)
![](./thumb/396/1403/2014_3s.png)
![](./thumb/47/2082/2010_5s.png)
![](./thumb/334/2480/2012_1s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。