中央大学
2012年 経済(国際経済、経済) 第2問
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![平面上に2本の平行な直線の組がn組ある.異なる組の直線は平行ではなく,どの3本の直線も1点で交わることはないとする.これら2n本の直線の交点の総数をa_n,平面がこれら2n本の直線によって分けられている部分の個数をb_nとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)a_{n+1}とa_nの関係式を求めよ.(2)a_nを求めよ.(3)b_{n+1}とb_nの関係式を求めよ.(4)b_nを求めよ.](./thumb/236/2216/2012_2.png)
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平面上に$2$本の平行な直線の組が$n$組ある.異なる組の直線は平行ではなく,どの$3$本の直線も$1$点で交わることはないとする.これら$2n$本の直線の交点の総数を$a_n$,平面がこれら$2n$本の直線によって分けられている部分の個数を$b_n$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ.
(2) $a_n$を求めよ.
(3) $b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ.
(4) $b_n$を求めよ.
(1) $a_{n+1}$と$a_n$の関係式を求めよ.
(2) $a_n$を求めよ.
(3) $b_{n+1}$と$b_n$の関係式を求めよ.
(4) $b_n$を求めよ.
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