放物線$y=x^2$上の$2$点$\mathrm{A}(a,\ a^2)$，$\mathrm{B}(b,\ b^2) \ \ (0 \leqq a<b)$に対して，$L(a,\ b)$を線分$\mathrm{AB}$の長さとし，$S(a,\ b)$を線分$\mathrm{AB}$と放物線$y=x^2$で囲まれた図形の面積とする．さらに，$T(a,\ b)$を$a \leqq x \leqq b$の範囲で放物線$y=x^2$と$x$軸で囲まれた図形の面積とする．
(1) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle L(0,\ t)=\frac{1}{2}L(0,\ 1)$となるのは，$\displaystyle t^2=\frac{1}{\fbox{ア}}(\sqrt{\fbox{イ}}-\fbox{ウ})$となるときである．
$\tokeini$ \ \ $L(0,\ t)=L(t,\ 1)$となるのは，$\displaystyle t=\frac{1}{\fbox{エ}}(\sqrt{\fbox{オ}}-\fbox{カ})$のときである．
(2) $\tokeiichi$ \ \ $\displaystyle S(0,\ t)=\frac{1}{2}S(0,\ 2)$となるのは，$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$となるときである．
$\tokeini$ \ \ $T(t,\ 2)=S(0,\ 2)$となるのは，$\displaystyle \log_2 t=\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}}$となるときである．