東京理科大学
2014年 薬学部(生命創薬科) 第4問

スポンサーリンク
4
次の[]内にあてはまる0から9までの数字を求めよ.次の曲線と直線について考える.ただし,a,b,c,dは実数で,a>0,bは0でないとする.C:y=ax^2+bx+cℓ_1:y=xℓ_2:y=-1/bx-dCは,x軸と点Pで接し,ℓ_1と点Qで接する.ℓ_2は点Pを通るものとする.また,ℓ_1とℓ_2の交点をRとする.(1)b=\frac{[リ]}{[ル]},ac=\frac{[レ]}{[ロ][ワ]}(2)2直線ℓ_1,ℓ_2と曲線Cで囲まれる図形の面積が2であるとき,a=\frac{[ヲ]}{[ン]},d=[あ]である.(3)このときの点P,Q,Rの座標はそれぞれ,P(-[い],0),Q([う],[う]),R(-\frac{[え]}{[お]},-\frac{[え]}{[お]})である.
4
次の$\fbox{}$内にあてはまる$0$から$9$までの数字を求めよ.
次の曲線と直線について考える.ただし,$a,\ b,\ c,\ d$は実数で,$a>0$,$b$は$0$でないとする.
$C:y=ax^2+bx+c$
$\ell_1:y=x$
$\displaystyle \ell_2:y=-\frac{1}{b}x-d$
$C$は,$x$軸と点$\mathrm{P}$で接し,$\ell_1$と点$\mathrm{Q}$で接する.$\ell_2$は点$\mathrm{P}$を通るものとする.また,$\ell_1$と$\ell_2$の交点を$\mathrm{R}$とする.
(1) $\displaystyle b=\frac{\fbox{リ}}{\fbox{ル}},\ ac=\frac{\fbox{レ}}{\fbox{ロ}\fbox{ワ}}$
(2) $2$直線$\ell_1,\ \ell_2$と曲線$C$で囲まれる図形の面積が$2$であるとき, \[ a=\frac{\fbox{ヲ}}{\fbox{ン}},\quad d=\fbox{あ} \] である.
(3) このときの点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$の座標はそれぞれ, \[ \mathrm{P} (-\fbox{い},\ 0),\quad \mathrm{Q}(\fbox{う},\ \fbox{う}),\quad \mathrm{R} \left( -\frac{\fbox{え}}{\fbox{お}},\ -\frac{\fbox{え}}{\fbox{お}} \right) \] である.
問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(0件)

現在この問題に関するコメントはありません。


書き込むにはログインが必要です。

詳細情報

大学(出題年) 東京理科大学(2014)
文理 文系
大問 4
単元 ()
タグ 空欄補充数字曲線直線実数不等号x^2分数交点図形
難易度 未設定

この問題をチェックした人はこんな問題もチェックしています

東京理科大学(2015) 文系 第4問

演習としての評価:未設定
難易度:未設定

東京理科大学(2015) 文系 第5問

演習としての評価:未設定
難易度:未設定

東京理科大学(2015) 文系 第6問

演習としての評価:未設定
難易度:未設定


この単元の伝説の良問