東京理科大学
2014年 薬学部（生命創薬科） 第3問
3
![次の[]内にあてはまる0から9までの数字を求めよ．a,b,cを実数とし，P(x)=ax^2+bx+cとする．{P(x)}^5-xが(x-1)(x-2)(x-3)で割り切れるとき，(1)a=1/2(3^{\frac{\mkakko{ニ}}{\mkakko{ヌ}}}-2^{\frac{\mkakko{ネ}}{\mkakko{ノ}}}+[ハ])(2)b=-1/2・3^{\frac{\mkakko{ヒ}}{\mkakko{フ}}}+2^{\frac{[ヘホ]}{\mkakko{マ}}}-\frac{[ミ]}{[ム]}(3)c=3^{\frac{\mkakko{メ}}{\mkakko{モ}}}-[ヤ]・2^{\frac{\mkakko{ユ}}{\mkakko{ヨ}}}+[ラ]である．](./thumb/269/264/2014_3.png)
3
次の$\fbox{}$内にあてはまる$0$から$9$までの数字を求めよ．
$a,\ b,\ c$を実数とし，$P(x)=ax^2+bx+c$とする．
$\{P(x)\}^5-x$が$(x-1)(x-2)(x-3)$で割り切れるとき，
(1) $\displaystyle a=\frac{1}{2}\left( 3^{\frac{\mkakko{ニ}}{\mkakko{ヌ}}}-2^{\frac{\mkakko{ネ}}{\mkakko{ノ}}}+\fbox{ハ} \right)$
(2) $\displaystyle b=-\frac{1}{2} \cdot 3^{\frac{\mkakko{ヒ}}{\mkakko{フ}}}+2^{\frac{\fbox{ヘホ}}{\mkakko{マ}}}-\frac{\fbox{ミ}}{\fbox{ム}}$
(3) $\displaystyle c=3^{\frac{\mkakko{メ}}{\mkakko{モ}}}-\fbox{ヤ} \cdot 2^{\frac{\mkakko{ユ}}{\mkakko{ヨ}}}+\fbox{ラ}$
である．
$a,\ b,\ c$を実数とし，$P(x)=ax^2+bx+c$とする．
$\{P(x)\}^5-x$が$(x-1)(x-2)(x-3)$で割り切れるとき，
(1) $\displaystyle a=\frac{1}{2}\left( 3^{\frac{\mkakko{ニ}}{\mkakko{ヌ}}}-2^{\frac{\mkakko{ネ}}{\mkakko{ノ}}}+\fbox{ハ} \right)$
(2) $\displaystyle b=-\frac{1}{2} \cdot 3^{\frac{\mkakko{ヒ}}{\mkakko{フ}}}+2^{\frac{\fbox{ヘホ}}{\mkakko{マ}}}-\frac{\fbox{ミ}}{\fbox{ム}}$
(3) $\displaystyle c=3^{\frac{\mkakko{メ}}{\mkakko{モ}}}-\fbox{ヤ} \cdot 2^{\frac{\mkakko{ユ}}{\mkakko{ヨ}}}+\fbox{ラ}$
である．
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