次の$\fbox{}$にあてはまる$0$から$9$までの数字を求めよ．
(1) 座標平面上に$3$点$\mathrm{A}(-1,\ 0)$，$\mathrm{B}(1,\ 0)$，$\mathrm{C}(0,\ 1)$がある．
(ⅰ) 楕円 \[ E:\quad \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1 \quad (b>0) \] は$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$を焦点としてもつとする．このとき，$b=\sqrt{\fbox{ア}}$である．
(ⅱ) $2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{C}$を通る直線と，$\tokeiichi$で定めた楕円$E$の交点を$\mathrm{P}(x_0,\ y_0) \ \ (x_0>0)$とすると， \[ x_0=-\frac{\fbox{イ}}{\fbox{ウ}}+\frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}} \sqrt{\fbox{カ}},\quad y_0=\frac{\fbox{キ}}{\fbox{ク}}+\frac{\fbox{ケ}}{\fbox{コ}} \sqrt{\fbox{サ}} \] である．
(ⅲ) $\tokeini$で定めた点$\mathrm{P}$に対して，$\mathrm{PB}+\mathrm{PC}=\fbox{シ}-\sqrt{\fbox{ス}}$である．$\mathrm{QB}+\mathrm{QC}=\fbox{シ}-\sqrt{\fbox{ス}}$となるような点$\mathrm{Q}(x,\ y)$の軌跡の方程式は \[ \frac{(x-y)^2}{\alpha}+\frac{(x+y-\gamma)^2}{\beta}=1 \] である．このとき， \[ \alpha=\mkakko{セ}-\mkakko{ソ} \sqrt{\mkakko{タ}},\quad \beta=\mkakko{チ}-\mkakko{ツ} \sqrt{\mkakko{テ}},\quad \gamma=\mkakko{ト} \] となる．
(2) 座標平面上の原点$\mathrm{O}(0,\ 0)$，点$\mathrm{A}(2,\ 2)$，点$\mathrm{B}(k,\ 0)$を通り，軸が$y$軸に平行な放物線を$C$とする．ただし，$k>2$とする．
(ⅰ) 放物線$C$の方程式を$k$を用いて表すと， \[ y=-\frac{\fbox{ナ}}{k-\fbox{ニ}}x^2+\frac{k}{k-\fbox{ヌ}}x \] である．
(ⅱ) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を$k$を用いて表すと， \[ S=\frac{k^{\mkakko{ネ}}}{\fbox{ノ}(k-\fbox{ハ})^{\mkakko{ヒ}}} \] である．また，$k$を$k>2$の範囲で動かすとき，$S$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{フ}}{\fbox{ヘ}}$であり，そのときの$k$の値は$k=\fbox{ホ}$である．
(ⅲ) 放物線$C$と$x$軸で囲まれた部分を放物線$C$の軸のまわりに$1$回転してできる回転体の体積$V$を$k$を用いて表すと， \[ V=\frac{k^{\mkakko{マ}}}{\fbox{ミ}\fbox{ム}(k-\fbox{メ})^{\mkakko{モ}}} \pi \] である．また，$k$を$k>2$の範囲で動かすとき，$V$の最小値は$\displaystyle \frac{\fbox{ヤ}\fbox{ユ}}{\fbox{ヨ}\fbox{ラ}}\pi$であり，そのときの$k$の値は$\displaystyle k=\frac{\fbox{リ}}{\fbox{ル}}$である．