$a$は$0$以上の実数とする．放物線$y=x^2+a^2$を$C_a$とし，$y$軸と平行な直線$x=1$を$M$とする．$C_a$と$M$の交点における$C_a$の接線を$L_a$とする．$a>0$のとき，$C_0$と$L_a$で囲まれた図形のうち，$M$の右側の部分の面積を$S_a$とおく．
(1) \quad
(ⅰ) $\displaystyle S_a=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}a^{\mkakko{ウ}}$である．
(ⅱ) $L_3$と平行であり，かつ$C_0$と異なる$2$点で交わる直線$L$に対して，$L$と$C_0$によって囲まれた図形のうち，$M$の右側の部分の面積を$S$とおく．$\displaystyle S=\frac{1}{8}S_3$となるのは，$L$の$y$切片が$\displaystyle \frac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$のときである．
(2) $2$つの曲線$C_0$と$C_3$，および$2$直線$L_3$，$L_5$によって囲まれた図形のうち，$M$の右側の部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{カ}\fbox{キ}}{\fbox{ク}}$である．