東京理科大学
2012年 文系 第2問
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曲線$y=x^2$上の点$\mathrm{P}(t,\ t^2)$から直線$y=x$へ垂線を引き，その交点を$\mathrm{H}$とする．ただし，$t>1$とする．
(1) 点$\mathrm{H}$の座標を$t$を用いて表しなさい．
(2) 範囲$x \geqq 1$において，曲線$y=x^2$と直線$y=x$および線分$\mathrm{PH}$とで囲まれた図形の面積を$S_1$とする．このとき，$S_1$を$t$を用いて表しなさい．
(3) 曲線$y=x^2$と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする．$S_1=S_2$であるとき，$t$の値を求めなさい．ただし，$S_1$は$(2)$と同じとする．
(1) 点$\mathrm{H}$の座標を$t$を用いて表しなさい．
(2) 範囲$x \geqq 1$において，曲線$y=x^2$と直線$y=x$および線分$\mathrm{PH}$とで囲まれた図形の面積を$S_1$とする．このとき，$S_1$を$t$を用いて表しなさい．
(3) 曲線$y=x^2$と直線$y=x$で囲まれた図形の面積を$S_2$とする．$S_1=S_2$であるとき，$t$の値を求めなさい．ただし，$S_1$は$(2)$と同じとする．
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コメント（1件）
2015-09-03 20:28:34
解説よろしくお願いします！ |
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