東京理科大学
2012年 工（工業化・経営工・機械工） 第3問
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座標平面上において，放物線$y=x^2$上に異なる$2$点$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$をとり，線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とし，$\mathrm{M}$の座標を$(a,\ b)$とする．
(1) $a=1$，$b=3$のとき，線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい．
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき，$b$を$a$の式で表しなさい．
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を動かすとき，$b$の最小値を求めなさい．
(1) $a=1$，$b=3$のとき，線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい．
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき，$b$を$a$の式で表しなさい．
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$，$\mathrm{Q}$を動かすとき，$b$の最小値を求めなさい．
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