平面上で点$\mathrm{O}$を中心とする半径$2$の円の内側に$\mathrm{OP}=1$となる点$\mathrm{P}$をとる．点$\mathrm{P}$で垂直に交わる$2$直線と円との交点を反時計回りの順に$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$，$\mathrm{C}$，$\mathrm{D}$とする．
(1) $\mathrm{O}$と直線$\mathrm{AC}$との距離が$\displaystyle \frac{3}{5}$のとき，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積は \[ \frac{\fbox{ア}\fbox{イ}}{\fbox{ウ}\fbox{エ}} \sqrt{\fbox{オ}\fbox{カ}} \] である．
(2) $\mathrm{O}$と直線$\mathrm{AC}$との距離が$h$のとき，四角形$\mathrm{ABCD}$の面積を$S$とおくと， \[ S^2=-\fbox{キ}h^4+\fbox{ク}h^2+\fbox{ケ}\fbox{コ} \] であり，$S$の最大値は$\fbox{サ}$，最小値は$\fbox{シ} \sqrt{\fbox{ス}}$である．
(3) 三角形$\mathrm{ABP}$の面積を$S_1$，三角形$\mathrm{CDP}$の面積を$S_2$とおくと， \[ S_1 \cdot S_2=\frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \] が成り立ち，$S_1+S_2$の最小値は$\fbox{タ}$であり，最大値は$\fbox{チ}$である．