東京理科大学
2012年 基礎工 第5問
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$x$の関数$f(x)$を
\[ f(x) = \int_{-1}^x \frac{x-t}{t^2+1}\, dt \]
により定義する．
(1) $f(0)$の値を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$を$f(x)$の導関数とする．$f^\prime(0)$の値を求めよ．
(3) 下の図(あ)～(け)の中から$y=f(x)$のグラフであるものを選べ．また，その図を選択した理由を述べよ．ただし，図の中の点Aは座標が$(-1,\ 0)$である点である．
(1) $f(0)$の値を求めよ．
(2) $f^\prime(x)$を$f(x)$の導関数とする．$f^\prime(0)$の値を求めよ．
(3) 下の図(あ)～(け)の中から$y=f(x)$のグラフであるものを選べ．また，その図を選択した理由を述べよ．ただし，図の中の点Aは座標が$(-1,\ 0)$である点である．
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