東京理科大学
2012年 薬学部（生命創薬科） 第1問
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![nを2以上9以下の自然数とする．1からnまでの数字が書いてあるn枚のカードを入れた袋から，カードを順に2枚引いて，引いた順に右から並べて2桁の数を作り，それらのカードを袋に戻す試行を考える．次の各問いに答えよ．(1)n=9のとき，この試行によって得られた2桁の数が3の倍数である確率は\frac{[ア]}{[イ]}である．(2)この試行を2回繰り返すとき，1回目の数が2回目の数以上となる確率をP(n)とする．このとき，P(5)=\frac{[ウエ]}{[オカ]}である．また，P(n)\geq7/13となる最大のnの値は[キ]である．](./thumb/269/264/2012_1.png)
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$n$を$2$以上$9$以下の自然数とする．$1$から$n$までの数字が書いてある$n$枚のカードを入れた袋から，カードを順に$2$枚引いて，引いた順に右から並べて$2$桁の数を作り，それらのカードを袋に戻す試行を考える．次の各問いに答えよ．
(1) $n=9$のとき，この試行によって得られた$2$桁の数が$3$の倍数である確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．
(2) この試行を$2$回繰り返すとき，$1$回目の数が$2$回目の数以上となる確率を$P(n)$とする．このとき，$P(5)=\displaystyle\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカ}}$である．また，$P(n) \geq \displaystyle\frac{7}{13}$となる最大の$n$の値は\fbox{キ}である．
(1) $n=9$のとき，この試行によって得られた$2$桁の数が$3$の倍数である確率は$\displaystyle\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}$である．
(2) この試行を$2$回繰り返すとき，$1$回目の数が$2$回目の数以上となる確率を$P(n)$とする．このとき，$P(5)=\displaystyle\frac{\fbox{ウエ}}{\fbox{オカ}}$である．また，$P(n) \geq \displaystyle\frac{7}{13}$となる最大の$n$の値は\fbox{キ}である．
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