$\theta$を$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を満たす実数とする．$xy$平面上に$2$点$\mathrm{P}(\cos \theta,\ \sin \theta)$と$\displaystyle \mathrm{Q}(\frac{3}{2}\cos \theta,\ \frac{3}{2}\sin \theta)$がある．点$\mathrm{R}$を$\mathrm{PR}:\mathrm{QR}=1:2$を満たす点とする．
(1) 点$\mathrm{R}$が直線$y \cos \theta-x \sin \theta=0$上にあるとき，それらの点の座標は \[ \left( \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}} \cos \theta,\ \frac{\fbox{コ}}{\fbox{サ}} \sin \theta \right),\quad \left( \frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}} \cos \theta,\ \frac{\fbox{セ}}{\fbox{ソ}} \sin \theta \right) \] である．ただし，$\displaystyle \frac{\fbox{ク}}{\fbox{ケ}}>\frac{\fbox{シ}}{\fbox{ス}}$とする．
(2) $\mathrm{R}$の軌跡は方程式 \[ \left( x-\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}} \cos \theta \right)^2+\left( y-\frac{\fbox{ツ}}{\fbox{テ}} \sin \theta \right)^2=\frac{\fbox{ト}}{\fbox{ナ}} \] が表す円$D(\theta)$である．
(3) $\theta$が$\displaystyle 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}$を動くとき，(2)で求めた$D(\theta)$が通過する部分の面積は$\displaystyle \frac{\fbox{ニ}}{\fbox{ヌネ}} \pi$である．