大阪府立大学
2013年 工学域(中期) 第5問
5
![g(x)=sin^3xとおき,0<θ<πとする.xの2次関数y=h(x)のグラフは原点を頂点とし,h(θ)=g(θ)を満たすとする.このとき,曲線y=g(x)(0≦x≦θ)と直線x=θおよびx軸で囲まれた図形の面積をG(θ)とおく.また,曲線y=h(x)と直線x=θおよびx軸で囲まれた図形の面積をH(θ)とおく.このとき,以下の問いに答えよ.(1)H(θ)を求めよ.(2)G(θ)=1/3(1-cosθ)^2(2+cosθ)を証明せよ.(3)\lim_{θ→+0}\frac{G(θ)}{H(θ)}を求めよ.](./thumb/507/2710/2013_5.png)
5
$g(x)=\sin^3 x$とおき,$0<\theta<\pi$とする.$x$の$2$次関数$y=h(x)$のグラフは原点を頂点とし,$h(\theta)=g(\theta)$を満たすとする.このとき,曲線$y=g(x) \ \ (0 \leqq x \leqq \theta)$と直線$x=\theta$および$x$軸で囲まれた図形の面積を$G(\theta)$とおく.また,曲線$y=h(x)$と直線$x=\theta$および$x$軸で囲まれた図形の面積を$H(\theta)$とおく.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) $H(\theta)$を求めよ.
(2) $\displaystyle G(\theta)=\frac{1}{3}(1-\cos \theta)^2(2+\cos \theta)$を証明せよ.
(3) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0}\frac{G(\theta)}{H(\theta)}$を求めよ.
(1) $H(\theta)$を求めよ.
(2) $\displaystyle G(\theta)=\frac{1}{3}(1-\cos \theta)^2(2+\cos \theta)$を証明せよ.
(3) $\displaystyle \lim_{\theta \to +0}\frac{G(\theta)}{H(\theta)}$を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/596/2593/2012_2s.png)
![](./thumb/366/2549/2014_4s.png)
![](./thumb/650/2783/2013_2s.png)
![](./thumb/86/1824/2014_2s.png)
![](./thumb/366/2547/2013_1s.png)
![](./thumb/370/2438/2010_2s.png)
![](./thumb/704/2168/2013_6s.png)
![](./thumb/366/2549/2013_4s.png)
![](./thumb/496/2932/2013_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。