宮崎大学
2012年 教育文化(理系) 第3問
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![nを自然数とする.1つの袋に白球がn個と赤球が2個,合わせてn+2個の球が入っている.この袋から,n+1個の球を1個ずつ取り出し,左から1列に順に並べる.このとき,次の各問に答えよ.(1)並べた列に赤球が2個入っている確率を,nを用いて表せ.(2)2個の赤球の間にある白球の個数をkとする.ただし,並べた列に赤球が2個入っていない場合は,k=0とする.このとき,kの期待値が1以上となる最小のnの値を求めよ.](./thumb/735/3040/2012_3.png)
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$n$を自然数とする.1つの袋に白球が$n$個と赤球が2個,合わせて$n+2$個の球が入っている.この袋から,$n+1$個の球を1個ずつ取り出し,左から1列に順に並べる.このとき,次の各問に答えよ.
(1) 並べた列に赤球が2個入っている確率を,$n$を用いて表せ.
(2) 2個の赤球の間にある白球の個数を$k$とする.ただし,並べた列に赤球が2個入っていない場合は,$k=0$とする.このとき,$k$の期待値が1以上となる最小の$n$の値を求めよ.
(1) 並べた列に赤球が2個入っている確率を,$n$を用いて表せ.
(2) 2個の赤球の間にある白球の個数を$k$とする.ただし,並べた列に赤球が2個入っていない場合は,$k=0$とする.このとき,$k$の期待値が1以上となる最小の$n$の値を求めよ.
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