愛知工業大学
2012年 理系 第2問
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$a>0$とする．$xy$平面において，曲線$y=e^x$，$x$軸，$y$軸および直線$x=a$で囲まれた部分の面積を$S(a)$とする．ただし，$e$は自然対数の底である．
(1) $S(b)=2S(a)$となる$b \ \ (b>0)$を$a$の式で表せ．
(2) $(1)$の$b$に対して，$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{b}{a}$を求めよ．
(1) $S(b)=2S(a)$となる$b \ \ (b>0)$を$a$の式で表せ．
(2) $(1)$の$b$に対して，$\displaystyle \lim_{a \to +0} \frac{b}{a}$を求めよ．
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