東京経済大学
2016年 全学部 第1問
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$2$次方程式$x^2-kx-2k=3$が実数解をもつような定数$k$の値の範囲は,$k \leqq -\fbox{ア}$,$-\fbox{イ} \leqq k$である.また,この$2$次方程式の$2$つの実数解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha \geqq \beta)$とするとき,$\alpha,\ \beta$が$\alpha^2+\beta^2=3$を満たすならば,
\[ k=-\fbox{ウ},\quad \alpha=\frac{-\fbox{エ}+\sqrt{\fbox{オ}}}{\fbox{カ}} \]
である.
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