東京経済大学
2016年 全学部 第1問
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![2次方程式x^2-kx-2k=3が実数解をもつような定数kの値の範囲は，k≦-[ア]，-[イ]≦kである．また，この2次方程式の2つの実数解をα,β(α≧β)とするとき，α,βがα^2+β^2=3を満たすならば，k=-[ウ],α=\frac{-[エ]+\sqrt{[オ]}}{[カ]}である．](./thumb/250/3220/2016_1.png)
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$2$次方程式$x^2-kx-2k=3$が実数解をもつような定数$k$の値の範囲は，$k \leqq -\fbox{ア}$，$-\fbox{イ} \leqq k$である．また，この$2$次方程式の$2$つの実数解を$\alpha,\ \beta \ \ (\alpha \geqq \beta)$とするとき，$\alpha,\ \beta$が$\alpha^2+\beta^2=3$を満たすならば，
\[ k=-\fbox{ウ},\quad \alpha=\frac{-\fbox{エ}+\sqrt{\fbox{オ}}}{\fbox{カ}} \]
である．
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