西南学院大学
2015年 商・国際文化 第4問
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平行四辺形$\mathrm{ABCD}$において,辺$\mathrm{AB}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{E}$,辺$\mathrm{AD}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{F}$,辺$\mathrm{AD}$の中点を$\mathrm{G}$とする.直線$\mathrm{BG}$と直線$\mathrm{EF}$の交点を$\mathrm{P}$とすると,
\[ \overrightarrow{\mathrm{AP}}=\frac{\fbox{ネ}}{\fbox{ノ}} \overrightarrow{\mathrm{AB}}+\frac{\fbox{ハ}}{\fbox{ヒ}} \overrightarrow{\mathrm{AD}} \]
である.
また,直線$\mathrm{AP}$と直線$\mathrm{DC}$の交点を$\mathrm{Q}$とすると, \[ \mathrm{DQ}:\mathrm{QC}=\fbox{フ}:\fbox{ヘ} \] である.
また,直線$\mathrm{AP}$と直線$\mathrm{DC}$の交点を$\mathrm{Q}$とすると, \[ \mathrm{DQ}:\mathrm{QC}=\fbox{フ}:\fbox{ヘ} \] である.
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