福岡教育大学
2016年 中等教育 第4問
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$a$は正の定数とする.関数$f(x)=ax-x \log x$の最大値が$1$であるとする.次の問いに答えよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$の接線のうち,傾きが$\displaystyle -\frac{1}{2}$であるものを求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および$(2)$で求めた接線によって囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $a$の値を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$の接線のうち,傾きが$\displaystyle -\frac{1}{2}$であるものを求めよ.
(3) 曲線$y=f(x)$と$x$軸および$(2)$で求めた接線によって囲まれる部分の面積を求めよ.
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