中央大学
2010年 経済(国際経済、経済) 第3問
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![サイコロを2個,くり返し投げたとき,xy平面上で,点Pは原点を出発して,次の規則で移動していく.(i)1回投げるごとに,x軸方向に+1移動する.(ii)目の和が10以上のときはy軸方向に+2移動し,9以下のときはy軸方向に-1移動する.このとき,次の確率を求めよ.(1)5回投げたとき,点Pが点(5,4)に達する.(2)6回投げたとき,点Pが点(5,4)を通り点(6,5)に達する.(3)7回投げたとき,点Pが点(5,4)を通り点(7,5)に達する.](./thumb/236/2216/2010_3.png)
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サイコロを$2$個,くり返し投げたとき,$xy$平面上で,点$\mathrm{P}$は原点を出発して,次の規則で移動していく.
(ⅰ) $1$回投げるごとに,$x$軸方向に$+1$移動する.
(ⅱ) 目の和が$10$以上のときは$y$軸方向に$+2$移動し,$9$以下のときは$y$軸方向に$-1$移動する.
このとき,次の確率を求めよ.
(1) $5$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$に達する.
(2) $6$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(6,\ 5)$に達する.
(3) $7$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(7,\ 5)$に達する.
(ⅰ) $1$回投げるごとに,$x$軸方向に$+1$移動する.
(ⅱ) 目の和が$10$以上のときは$y$軸方向に$+2$移動し,$9$以下のときは$y$軸方向に$-1$移動する.
このとき,次の確率を求めよ.
(1) $5$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$に達する.
(2) $6$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(6,\ 5)$に達する.
(3) $7$回投げたとき,点$\mathrm{P}$が点$(5,\ 4)$を通り点$(7,\ 5)$に達する.
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