愛知工業大学
2010年 理系 第2問
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![関数f(x)はf(x)=3x+2∫_0^1(t+e^x)f(t)dtをみたしている.ただし,eは自然対数の底である.(1)∫_0^1f(x)dx=a,∫_0^1xf(x)dx=bとするとき,f(x)をx,a,bの式で表せ.(2)a,bの値およびf(x)を求めよ.](./thumb/421/2239/2010_2.png)
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関数$f(x)$は$\displaystyle f(x)=3x+2 \int_0^1 (t+e^x)f(t) \, dt$をみたしている.ただし,$e$は自然対数の底である.
(1) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=a,\ \int_0^1 xf(x) \, dx=b$とするとき,$f(x)$を$x,\ a,\ b$の式で表せ.
(2) $a,\ b$の値および$f(x)$を求めよ.
(1) $\displaystyle \int_0^1 f(x) \, dx=a,\ \int_0^1 xf(x) \, dx=b$とするとき,$f(x)$を$x,\ a,\ b$の式で表せ.
(2) $a,\ b$の値および$f(x)$を求めよ.
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