東京海洋大学
2015年 海洋工 第5問
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関数$f(x)$はすべての実数$x$について
\[ f(x)=x+e^x \int_0^x e^{-t} f(t) \, dt \]
を満たす．
(1) $f(0)$の値を求めよ．
(2) $f^\prime(x)=2f(x)-x+1$が成り立つことを示せ．
(3) $g(x)=e^{-2x}f(x)$とする．$g^\prime(x)$を求めよ．
(4) $f(x)$を求めよ．
(1) $f(0)$の値を求めよ．
(2) $f^\prime(x)=2f(x)-x+1$が成り立つことを示せ．
(3) $g(x)=e^{-2x}f(x)$とする．$g^\prime(x)$を求めよ．
(4) $f(x)$を求めよ．
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