東京海洋大学
2015年 海洋工 第4問
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座標平面上に曲線$C:y=x^4-2x^2+2x$がある．直線$\ell$は$C$に異なる$2$点で接している．このとき以下の問に答えよ．ただし${(x^4)}^\prime=4x^3$および$\displaystyle \int x^4 \, dx=\frac{x^5}{5}+D$（$D$は積分定数）となることを用いてよい．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれる図形の面積を求めよ．
(3) 実数$a$に対して，点$(0,\ a)$を通る$C$の接線の本数を求めよ．
(1) $\ell$の方程式を求めよ．
(2) $C$と$\ell$で囲まれる図形の面積を求めよ．
(3) 実数$a$に対して，点$(0,\ a)$を通る$C$の接線の本数を求めよ．
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