東京海洋大学
2015年 海洋科学 第4問
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座標平面上の曲線$y=x^2(1-x)$を$C$とし，直線$y=-x$を$\ell$とする．数列$\{a_n\} \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$を次のように定める．$\displaystyle a_1=\frac{2}{5}$とし，$x=a_n \ \ (n=1,\ 2,\ 3,\ \cdots)$における$C$の接線と$\ell$の交点の$x$座標を$a_{n+1}$とする．このとき次の問に答えよ．
(1) $n$を自然数とするとき，$a_{n+1}$を$a_n$で表せ．
(2) $n$を自然数とするとき，$0<a_{n+1}<{a_n}^2$を示せ．
(1) $n$を自然数とするとき，$a_{n+1}$を$a_n$で表せ．
(2) $n$を自然数とするとき，$0<a_{n+1}<{a_n}^2$を示せ．
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コメント（1件）
2016-02-21 13:21:00
海洋大2015海洋科学大門４の答え下さい！ |
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